เรื่องสมการ

                ประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมายเท่ากับ (=)  เรียกว่า สมการ  ส่วนประโยคที่มีเครื่องหมาย
 >  , < ,  และ  เรียกว่า อสมการ

ลองพิจารณาประโยคสัญลักษณ์ต่อไปนี้
1)  11 + 12 = 23                                   3)  16 + 5 >  20                                   5)  7  + 0  =  7
2)  15 + 18  20                                    4)  13 + 12  <  30                                 6)  2  +  1 >  2

จากประโยคสัญลักษณ์ข้างต้นจะเห็นว่า  ข้อ 1  และ ข้อ  5  มีเครื่องหมาย เท่ากับ  เป็นสมการ
ส่วนข้อ 2 , 3 ,4 และ ข้อ 6 เป็น อสมการ

สมการที่มีตัวไม่ทราบค่า
                สมการ  มีทั้งสมการที่มีตัวไม่ทราบค่าหรือตัวแปร  และสมการที่ไม่มีตัวไม่ทราบค่า
เช่น
                a  +  20   =  25                       มี    a  เป็นตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่า
                48  -   จ   =   4                        มี    จ  เป็นตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่า

ตัวแปร    คือตัวสัญลักษณ์ที่ใช้แทนตัวที่ไม่ทราบค่า  นิยมเขียนแทนด้วยพยัญชนะไทย หรือ อักษรภาษาอังกฤษ

การพิจารณาสมการ
สมการที่เป็นจริงและที่เป็นเท็จ

พิจรณาสมการต่อไปนี้

3 + 5   =  5 + 3        เป็นสมการที่เป็นจริง  เพราะใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก  จำนวนที่อยู่ทาง 
                                ขวามือ และจำนวนที่อยู่ทางซ้ายมือของเครื่องหมายเท่ากับ  มีค่าเท่ากัน
2   8  =  4  5     เป็นสมกาการที่เป็นเท็จ  เพราะจำนวนที่อยู่ทางขวามือ  และจำนวนที่อยู่ทางซ้ายมือ   
                                ของเครื่องหมายเท่ากับ  มีค่าไม่เท่ากัน
               

การแก้สมการ
การแก้สมการคือ  การหาคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน

1.การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก  หรือการลบ

ตัวอย่างที่ 1     แก้สมการ   ก +   3  =    15
วิธีทำ                                   ก +  3  =    15
                                 ก  +  3  -  3     =     15  -  3    (สมบัติการลบ)
                                               ก      =     12
ตรวจคำตอบ   แทนค่า  ก  ด้วย  12   ในสมการ    ก + 3  =  15
                                                            จะได้        12 + 3  =  15        ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง
                              ตอบ  ๑๓

ตัวอย่างที่ 2  แก้สมการ           a  - 8    =   12
วิธีทำ                        a  - 8             =     12
                             a  -  8  +  8    =     12  +  8  (สมบัติการบวก)
                              a                  =      20
                                 
ตรวจคำตอบ       แทนค่า  a  ด้วย  20    ในสมการ  a  -   8    =   12
                                                                    จะได้    20 -  8    =    12   ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

                               ตอบ  20

2.การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ  หรือการหาร
ตัวอย่างที่ 3    แก้สมการ              6   =   5
วิธีทำ                                                    =   5
                                                     6  =    5 6    (สมบัติการคูณ)

                                                              =     30
นำ  30  ไปแทน   ในสมการ   จะได้   30  6  =  5  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้นคำตอบของสมการ คือ 30

                                         ตอบ  ๓๐

ตัวอย่างที่ 4     แก้สมการ            =   72

วิธีทำ                                         =                      (สมบัติการหาร)

                                                             =  8

นำ 8  ไปแทน  ในสมการ จะได้  8 x  9 =  72   ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น   คำตอบของสมการ คือ 72
                                                  ตอบ  ๗๒

ข้อควรระวัง    ถ้านำจำนวนที่หาได้ไปแทนตัวไม่ทราบค่าในสมการ  แล้วได้   
                        สมการที่เป็นเท็จ แสดงว่า  จำนวนนั้นไม่ใช่คำตอบของสมการ